四棱柱的体积公式是什么(四棱柱体积计算方法)

今天我们一起来学习体积的求法,我们今天所说的体积,包括小学、初中、高中、大学全部知识点，一定要注意听。

说到体积，想必大家的第一反应应该是长方体体积，正方体体积，球的体积之类的，我们今天要学的也包括了这些图形，请往下看！

第一：圆柱、棱柱的体积

圆柱、棱柱的体积，我们可以运用排水法进行证明体积公式，你会发现圆柱，棱柱的体积，实际上就是底面积乘高。

公式：柱体体积＝底面积×高

第二：锥体（圆锥，棱锥）的体积

圆锥和棱锥的体积，我们可以结合柱体来进行证明推导，也可以用排水法直接证明体积公式，你会发现圆锥和棱锥，实际上都是同圆柱和棱柱的三分之一。

公式：锥体体积＝（底面积×高）÷3

第三：台体（圆台，棱台）的体积

圆台和棱台的体积，我们可以结合锥体来进行证明推导，也可以用排水法直接证明体积公式，你会发现圆台和棱台可以还原成圆锥和棱锥进行证明，然后再减去多余的部分。

公式：台体体积＝（上底＋下底＋根号下上底×下底）×高÷3

第四：球体体积

球体也是可以通过排水法进行证明的，或者通过球体表面积公式，进行换算代入也是可以的，还可以采用积分方法进行求解。

公式：球体体积＝4πR^3÷3

上面的讲解，想必大家听起来都感觉很复杂，上面的圆柱，圆锥，圆台都可以通过如下图形进行旋转得到，如下所示：

一、旋转体的体积：

概念：旋转体就是由一个平面图形绕这平面内一条直线旋转一周而成的立体图形，这直线叫做旋转轴。

我们上面所说的一切立体图形，都是可以通过积分的方法进行求体积，包括如上所示的体积公式，都可以进行推导得到。下面我们来看一下，怎样通过积分求体积。

通过上述的旋转体概念，我们可以选择X轴或者y轴作为旋转轴，最基本的情形就是曲边梯形绕X轴或者y轴旋转。如下所示：

我们来看一下，该公式怎么运用，大家可以按照如下所示的方法进行求解，如果积分不会的，可以看一下我之前的文章，先学积分，再来看体积问题。

下面是练习题，大家可以试一下，看看能不能解决这一类型的题目。

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